题目
210. 课程表 II
现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses – 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
- 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2：
输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
示例 3：
输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]
提示： - 1 <= numCourses <= 2000
- 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses – 1)
- prerequisites[i].length == 2
- 0 <= ai, bi < numCourses
- ai != bi
- 所有[ai, bi] 互不相同
我的代码（Python）
version 1
class Solution:
def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
if not prerequisites:
return [x for x in range(numCourses)]
courseCache = {} # pre, next
for prerequisite in prerequisites:
if prerequisite[0] not in courseCache.keys():
courseCache[prerequisite[0]] = [set(), set()]
courseCache[prerequisite[0]][0].add(prerequisite[1])
if prerequisite[1] not in courseCache.keys():
courseCache[prerequisite[1]] = [set(), set()]
courseCache[prerequisite[1]][1].add(prerequisite[0])
result = []
for i in range(numCourses):
if i not in courseCache.keys():
result.append(i)
# print(f'courseCache: {courseCache}')
while courseCache:
currCache = set()
for key, val in courseCache.items():
if not val[0]:
result.append(key)
currCache.add(key)
if not currCache:
break
for i in currCache:
for j in courseCache[i][1]:
courseCache[j][0].remove(i)
courseCache.pop(i)
if courseCache:
return []
return result效率不高。后来发觉没必要用map，直接用List比较好，于是做了优化。
version 2
class Solution:
def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
if not prerequisites:
return [x for x in range(numCourses)]
courseCache = [[set(), set()] for _ in range(numCourses)]
for prerequisite in prerequisites:
courseCache[prerequisite[0]][0].add(prerequisite[1])
courseCache[prerequisite[1]][1].add(prerequisite[0])
print(f'courseCache: {courseCache}')
result = []
toBeChecked = set()
for i in range(numCourses):
if not courseCache[i][0]:
toBeChecked.add(i)
while toBeChecked:
newChecked = set()
result.extend(toBeChecked)
for i in toBeChecked:
newChecked.update(courseCache[i][1])
for j in courseCache[i][1]:
courseCache[j][0].remove(i)
toBeChecked.clear()
for i in newChecked:
if not courseCache[i][0]:
toBeChecked.add(i)
print(f'result: {result}')
if len(result) != numCourses:
return []
return result然而效率依然不行。去掉打印会好一些。
version 3
class Solution:
def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
if not prerequisites:
return [x for x in range(numCourses)]
courseCache = [[set(), set()] for _ in range(numCourses)]
for prerequisite in prerequisites:
courseCache[prerequisite[0]][0].add(prerequisite[1])
courseCache[prerequisite[1]][1].add(prerequisite[0])
result = []
toBeChecked = set()
for i in range(numCourses):
if not courseCache[i][0]:
toBeChecked.add(i)
while toBeChecked:
newChecked = set()
result.extend(toBeChecked)
for i in toBeChecked:
for j in courseCache[i][1]:
courseCache[j][0].remove(i)
if not courseCache[j][0]:
newChecked.add(j)
# if not newChecked:
# break
toBeChecked = newChecked
if len(result) != numCourses:
return []
return result再做优化，略有提升，就这样吧……
点评
因为前一题做了207. 课程表，我的解法，所以这次直接想到了广度优先。
基本上就是把没前置的课程放到结果里，然后再把这些课程作为前置条件的部分删除，再继续下一轮循环。
不过对于队列的应用还不熟悉，官方使用deque应该效率会更高。
我这里用set每次清空，应该是有影响的。
baddif@gmail.com
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